К. Борсук в 1932 году поставил вопрос о существовании стягиваемого континуума, не обладающего свойством неподвижной точки. В 1953 году Ш. Киношита привёл пример такого континуума в R^3. Пример Киношиты не является локально-связным. По-видимому, на данный момент неизвестно существует ли стягиваемый и локально-связный континуум, не обладающий свойством неподвижной точки. Целью ВКР был поиск такого примера (либо доказательство, что примера не существует), которая не была достигнута. Однако был сделан обзор по данной проблеме и были приведены новые примеры стягиваемых пространств, обладающих свойством неподвижной точки.

K. Borsuk in 1932 raised the question of the existence of a contractible continuum that does not have the property of a fixed point. In 1953, Sh. Kinoshita gave an example of such a continuum in R^3. Kinoshita's example is not locally connected. Apparently, at the moment it is unknown whether there exists a contractible and locally connected continuum that does not have the property of a fixed point. The goal of the WRC was to find such an example (or prove that an example does not exist), which was not achieved. However, a review of this problem was made and new examples of contractible spaces with the fixed point property were given.