Исследование, проведенное в данной работе, направлено на разработку эффективных численных методов для решения задач стационарной одномерной теплопроводности с переменными параметрами. Описано, как найти дискретный аналог для решения уравнения теплопроводности. Проведено сравнение численного решения с аналитическим. Для автоматизации расчетов была написана программа на высокоуровневом языке программирования общего назначения Python. Были проварьированы параметры уравнения теплопроводности, что позволило выявить особенности поведения системы при изменении входных данных. А также найдены безразмерные параметры.

The research carried out in this work is aimed at developing effective numerical methods for solving problems of stationary one-dimensional thermal conductivity with variable parameters. It is described how to find a discrete analogue for solving the heat equation. A comparison of the numerical solution with the analytical one is carried out. To automate the calculations, a program was written in the high-level general-purpose programming language Python. The parameters of the thermal conductivity equation were varied, which made it possible to identify the peculiarities of the behavior of the system when the input data changes. Dimensionless parameters were also found.