Цель данной работы заключается в расчете динамики развития трещины автогидроразрыва пласта с учетом оседания дисперсных частиц вблизи ее краев. Для этого было разработано две модели для развития трещины и оттока частиц, которые сшиты граничными условиями. Для решения используются численные методы: итерационный метод Ньютона и явная схема. Результаты вычислений показали, что максимальный рост трещины происходит на начальных этапах времени. Так же показано влияние изменения начальных параметров системы на распределение концентрации частиц, в частности увеличение давления автогидроразрва пласта приводи к увеличению концентрации частиц на поздних этапах.

The purpose of this work is to calculate the dynamics of fracture development after hydraulic fracturing, considering the settling of dispersed particles near its edges. For this purpose, two models have been developed for crack development and outflow of particles that are crosslinked by boundary conditions. Since when solving the system, complex nonlinear partial differential equations are formed, which cannot be solved analytically. Therefore, Newton's iterative method and an explicit scheme are used for the solution. The results of the calculations showed that the maximum crack growth occurs at the initial stages of time. The effect of changes in the initial parameters of the system on the distribution of particle concentration is also shown an increase in the pressure of the hydraulic fracturing of the reservoir leads to an increase in the concentration of particles at late stages.

• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИН ГИДРОРАЗРЫВА ПЛАСТА
  • 1.1. ИСТОРИЯ ВНЕДРЕНИЯ ГРП И АВТОГРП
  • 1.2. ВАРИАНТЫ МОДЕЛЕЙ РАЗВИТИЯ ТЕХНОГЕННЫХ ТРЕЩИН
• ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ АВТОГРП С УЧЁТОМ ОСЕДАНИЯ ДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ
  • 2.1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ
  • 2.2. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
  • 2.3. ВВОДНЫЕ ДАННЫЕ МОДЕЛЬНОГО ПЛАСТА
• ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ АВТОГРП
  • 3.1. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТРЕЩИНЫ В РАЗНЫЕ ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ
  • 3.2. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА РАЗВИТИЕ ТРЕЩИНЫ
  • 3.3. ИЗМЕНЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ДЛИНЫ ТРЕЩИНЫ
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ