Настоящее пособие предназначается для студентов 1 курса факультета гуманитарного образования и содержит разделы: формирование числовых и геометрических аксиоматических систем в математике, структурные свойства аксиоматических систем, математическое моделирование случайных событий. Объем пособия соответствует семестровому курсу «Математика» для студентов бакалавров направления специальностей 43.03.02 - «Журналистика», 45.03.02 - «Лингвистика», 45.03.01 и магистрантов 45.04.01 - «Филология», бакалавров 37.03.02 и магистрантов 37.04.02 - «Конфликтология». Цель пособия - познакомить студентов, получающих гуманитарное образование, с идеями и методами формирования математики как языкового инструмента. Демонстрация этих идей и методов основана на традиционных классических аксиоматических теориях числовых и геометрических моделей.