Учебное пособие по дисциплине «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры» представляет собой систематическое изложение фундаментальных фактов классической алгебры с краткими, но полными доказательствами и с демонстрацией методики компьютерного изучения таких объектов. В качестве машинного пакета математических программ выбран наиболее приспособленный для обработки символьных данных пакет компьютерных математических программ Maple. Представлены все основные задачи, связанные с машинным исследованием групп подстановок, абстрактных групп, кольца целых чисел и его гомоморфных образов, а так же колец многочленов от одного и нескольких переменных. В учебном пособии учтено, что для некоторых направлений бакалавриата встреча студентов с абстрактной алгеброй впервые происходит именно в этой дисциплине. Для таких новичков в алгебре все абстрактные положения проиллюстрированы наглядными авторскими схемами и диаграммами. Теоретические основы курса излагаются с учетом содержательной специфики преподавания информатики в средней школе и как базы для развития профессиональных и специальных компетенций. Подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки бакалавров 44.03.01 «Педагогическое образование», профиль «Информатика». Материал учебного пособия имеет ярко выраженную профессионально-педагогическую направленность, и поэтому пособие представляет интерес для учителей математики и информатики и учащихся средних школ, гимназий и лицеев.