В учебном пособии изложены основные положения теории рядов Фурье, которые являются эффективным инструментом исследования периодических процессов, происходящих в природе и различных сферах деятельности человека. Примерами таких процессов являются: в астрономии – движение планет, в физике – распространение волн, в медицине – работа сердца, в экономике – колебания цен на биржах и т.д. Помимо разделов, присущих классическому лекционному курсу, в пособии большое внимание уделено теоретическим аспектам характера сходимости рядов Фурье для функций, имеющих определенные особенности, оценке их остатка, дано понятие сопряженного ряда Фурье и рассмотрены условия его сходимости. Представлен пример одного из разделов эконометрики, раскрывающий специфику применения рядов Фурье при исследовании аддитивных моделей временных рядов экономических процессов. Учебное пособие предназначено для бакалавров и магистрантов физико-математических, информационных и экономических направлений подготовки.