Предлагаемый учебник относится к областям: теория вероятностей и математическая статистика, случайные процессы, топология. Учебник содержит достаточно полное многообразие изучаемых (используемых) пространств: топологические, линейные, мультинормированные, локально выпуклые, счетно – нормированные, F – пространства. Представлены определяемые на пространствах классы функционалов и случайных процессов, изложены методы метризации и сходимости при дополнительных условиях: линейности и/или выпуклости и/или рандомизации. Приложение содержит краткий и полный учебный (справочный) курс «Топологические пространства» в доступной для начинающих форме. Дополнительно рассмотрены специальные вероятностные конструкции, востребованные новыми моделями. Изложение сопровождается обстоятельной библиографией, ссылками на первоисточники основополагающих работ, разобранными примерами, постановками задач и проблем. Книга предназначена студентам и аспирантам, а научным сотрудникам может служить в качестве справочника.