Книга является введением в аналитическую теорию нелинейных дифференциальных уравнений и посвящена анализу нелинейных математических моделей и динамических систем на предмет их точного решения (интегрируемости). Предложены выводы нелинейных математических моделей, интенсивно изучаемых в последнее время. Представлены алгоритмы анализа особых точек решений дифференциальных уравнений. Обсуждаются свойства точно решаемых нелинейных уравнений. Дано обобщение аналитической теории на случай нелинейных уравнений в частных производных. Представлены методы нахождения аналитических решений нелинейных уравнений. Применение методов проиллюстрировано многочисленными примерами. Предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов, методами построения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений, теорией уравнений Пенлеве и их высших аналогов.