Монография посвящена математическому моделированию колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне или балке. При выводе дифференциальных уравнений движения рассматриваемых систем использован вариационный принцип Гамильтона, при этом учитываются случаи балок Эйлера — Бернулли и Тимошенко. Рассмотрен ряд расчетных схем, отличающихся количеством систем твердых тел, их конфигурацией, способами связи тел между собой. Описывается методика исследования собственных и вынужденных колебаний, центральное место в которой занимает способ получения обобщенного решения краевой задачи. Производится сравнительный анализ предлагаемого подхода. Приводится иллюстративный материал, в котором отражены численные расчеты частот и форм собственных колебаний, а также амплитудно-частотные характеристики вынужденных колебаний. Предложено решение начально-краевой задачи, заключающееся в определении колебаний рассматриваемых систем во времени при их заданных начальных положении и скоростях. Исследованы собственные колебания неоднородного стержня с твердым телом. Монография будет полезна при изучении студентами дисциплин «Специальные главы математики», «Математика» для основных профессиональных образовательных программ по направлениям подготовки бакалавров 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» и 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».