Учебник включает теоретический материал по всем разделам действующих программ по дисциплине «Математика в начальной школе» направления подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование» (профиль подготовки: «Начальное образование») и по дисциплине «Математика» направления подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)». Для удобства студентов издание состоит из двух частей. Первая часть учебника посвящена логическому обоснованию математики. Строится важнейший объект начального курса математики — система целых неотрицательных чисел как теоретико-множественная модель, и, таким образом, реализуется концепция изучения понятия целого неотрицательного числа — основного объекта изучения начального курса математики — как мощности конечного множества. Такой подход наиболее близок историческому развитию и изложению понятия числа в начальном курсе математики. Подготовлен с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Учебник представляет интерес для студентов физико-математических факультетов университетов, а также для учителей и учащихся средних школ, гимназий и лицеев.