Детальная информация

Атмания, Рашид. Некоторые аспекты математического моделирования нейронных полей с микроструктурой = Some aspects of mathematical modeling of neural fields with microstructure: научный доклад по направлению подготовки 09.06.01 «Информатика и вычислительная техника: математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» / Р. Атмания; научный руководитель Е. О. Бурлаков; Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Тюменский государственный университет, Школа компьютерных наук, Кафедра фундаментальной математики и механики. — Тюмень, 2024. — 1 файл (0,6 Мб). — Загл. с титул. экрана. — Доступ по паролю из сети Интернет (чтение). — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:https://library.utmn.ru/dl/Module_VKR_Tyumen/_/2024/vr24-402.pdf>. — Текст: электронный

Дата создания записи: 10.06.2024

Тематика: математическое моделирование; нейронные поля; модель типа Амари-Вильсона-Кована; микроструктура; гетерогенность; MATLAB; Python; нейронаука; нейродинамика; нейроны; локализованные паттерны активности; mathematical modeling; neural fields; Amari-Wilson-Kowan type model; microstructure; heterogeneity; MATLAB; Python; neuroscience; neurodynamics; neurons; localized activity patterns

Коллекции: Выпускные квалификационные работы

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

В данном исследовании изучается математическое моделирование нейронных полей с микроструктурой, с фокусом на модели типа Амари-Вильсона-Кована с периодической микроструктурой. Включая микроструктурные детали, мы стремимся улучшить наше понимание нейронной динамики и навести мосты между теоретической нейронаукой и экспериментальными данными. Исследование изучает существование и устойчивость решений типа "бугорок" в одномерных и двумерных уравнениях нейронных полей, предоставляя информацию о формировании и устойчивости локализованных паттернов активности. Мы разрабатываем вычислительные инструменты в MATLAB и Python для моделирования и анализа модели в различных условиях, включая влияние гетерогенности и периодичности. Наши выводы раскрывают сложное взаимодействие между нейронной связью, микроструктурой и формированием стабильных паттернов. Мы также изучаем свойства сходимости решений, демонстрируя их устойчивость при небольших отклонениях от идеальной периодичности. Это исследование вносит вклад в развитие теории нейронных полей, предлагая практические приложения в разработке нейропротезов и интерфейсов мозг-компьютер. Вычислительные инструменты, разработанные в MATLAB и Python, являются ценными ресурсами для нейронаучного сообщества, облегчая дальнейшее исследование и понимание сложных нейронных динамик. Исследование также предлагает идеи для улучшения терапевтических стратегий при лечении неврологических расстройств.

This research explores the mathematical modeling of neural fields, focusing on the Amari-type Wilson-Cowan model with periodic microstructure. By incorporating microstructural details, we aim to enhance our understanding of neural dynamics and bridge the gap between theoretical neuroscience and experimental findings. The study investigates the existence and stability of bump solutions in one-dimensional and two-dimensional neural field equations, providing insights into the formation and robustness of localized activity patterns. We develop computational tools in MATLAB and Python to simulate and analyze the model under various conditions, including the impact of heterogeneity and periodicity. Our findings reveal the complex interplay between neural connectivity, microstructure, and the emergence of stable patterns. We further examine the convergence properties of solutions, demonstrating their robustness under slight deviations from perfect periodicity. This research contributes to the advancement of neural field theory, offering practical applications in the development of neural prosthetics and brain-computer interfaces. The computational tools developed in MATLAB and Python provide valuable resources for the neuroscience community, facilitating further exploration and understanding of complex neural dynamics. The study also offers insights into the treatment of neurological disorders, highlighting the potential for improved therapeutic strategies.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
ТюмГУ Все Прочитать
Интернет Читатели Прочитать
-> Интернет Анонимные пользователи

Статистика использования

stat Количество обращений: 0
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика