Изучение колебательных процессов имеет первостепенное значение для таких областей, как классическая и прикладная механика, робототехника, электротехника и гражданское строительство. Надежное и высокоточное прогнозирование динамики осциллирующих систем является критически важным условием для обеспечения безопасности эксплуатации сложных инженерных сооружений и механизмов (мостов, высотных зданий, турбинных установок). Ошибки в расчетах могут привести к возникновению резонансных явлений и, как следствие, к катастрофическому разрушению объектов. В связи с этим глубокое понимание математических моделей колебаний и сравнение методов их решения остается крайне востребованной и актуальной задачей. Цель работы: комплексное исследование и сравнительная оценка эффективности аналитических и численных алгоритмов интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих динамику пружинного маятника в условиях вязкого трения и внешнего гармонического воздействия.

The study of oscillatory processes is of paramount importance for fields such as classical and applied mechanics, robotics, electrical engineering and civil engineering. Reliable and highly accurate forecasting of the dynamics of oscillating systems is a critical condition for ensuring the safe operation of complex engineering structures and mechanisms (bridges, high-rise buildings, turbine installations). Errors in calculations can lead to resonance phenomena and, as a result, to catastrophic destruction of objects. In this regard, a deep understanding of mathematical models of oscillations and a comparison of methods for solving them remains an extremely popular and urgent task. Purpose of work: а comprehensive study and comparative evaluation of the effectiveness of analytical and numerical algorithms for integrating differential equations describing the dynamics of a spring pendulum under conditions of viscous friction and external harmonic action.