Выпускная квалификационная работа посвящена численно-аналитическому моделированию нестационарной фильтрации упругой жидкости в пористых коллекторах. Выполнен вывод уравнения пьезопроводности и получены аналитические решения двух канонических задач: притока к линейной галерее (через функцию ошибок erf) и притока к точечной скважине постоянного дебита (через интегральную показательную функцию –Ei(–x)). Установлено, что фронт депрессии распространяется пропорционально √t, дебит галереи затухает по закону 1/√t, а забойное давление скважины при больших временах следует логарифмическому тренду. На основе вычислительного комплекса в среде Python проведены численные эксперименты и параметрический анализ влияния пьезопроводности, вязкости и дебита на динамику давления. Верификация модели подтверждена сопоставлением с эталонными данными (MAPE < 0,2%, R² > 0,9999). Предложены практические рекомендации по интерпретации гидродинамических исследований и оценке фильтрационно-ёмкостных свойств пласта.

This final qualifying work is devoted to numerical-analytical modeling of unsteady elastic fluid filtration in porous reservoirs. The piezoconductivity equation is derived, and analytical solutions are obtained for two canonical problems: inflow to a linear gallery (via the error function erf) and inflow to a point well with constant flow rate (via the exponential integral function –Ei(–x)). It is established that the depression front propagates proportionally to √t, the gallery flow rate decays as 1/√t, and the bottomhole pressure of the well follows a logarithmic trend at large times. Based on a computational framework developed in Python, numerical experiments and parametric analysis are conducted to study the influence of piezoconductivity, fluid viscosity, and flow rate on pressure dynamics. Model verification is confirmed by comparison with reference data (MAPE < 0.2%, R² > 0.9999). Practical recommendations are proposed for interpreting hydrodynamic well tests and estimating reservoir filtration-capacitance properties.