В работе разработан алгоритм для оценки общей проницаемости синтетического полноразмерного керна на основе частичных данных. Предложен метод восстановления проницаемости по известному полю пористости и ограниченному числу зон, для которых известны точные значения проницаемости. Построена двумерная модель керна, где каждая ячейка характеризуется собственной пористостью. На основе выбранных участков осуществляется степенная аппроксимация зависимости проницаемости от пористости, затем восстанавливается проницаемость всего поля. Общая проницаемость образца рассчитывается с помощью численного метода, основанного на методе конечных разностей, и сравнивается с результатом, полученным по геометрическому среднему. Проведена серия экспериментов с разными параметрами распределения пористости и количеством разбиений. Показано, что увеличение разбиений повышает точность оценки. В условиях неоднородных или слоистых структур численный метод демонстрирует более высокую точность по сравнению с геометрическим средним. Результаты подтверждены на синтетических данных. Разработанный алгоритм может использоваться в задачах анализа фильтрационно-емкостных свойств пород, в создании цифрового керна и интерпретации томографических данных.

This thesis presents the development of an algorithm for estimating the effective permeability of a synthetic full-size core sample based on partial data. The proposed method reconstructs permeability using a known porosity field and a limited number of zones with known permeability values. A two-dimensional core model is constructed, where each cell is assigned a specific porosity value. Using selected zones, a power-law approximation of the permeability-porosity relationship is performed, and the permeability field is then reconstructed across the entire model. The effective permeability is calculated using a numerical method based on finite difference approximation and compared with the results obtained using geometric averaging. A series of experiments with varying porosity distribution parameters and numbers of subdivisions were carried out. It was shown that increasing the number of subdivisions improves the accuracy of the permeability estimation. In the presence of heterogeneities or layered structures, the numerical method significantly outperforms geometric averaging in terms of prediction accuracy. The results were verified using synthetic data. The developed algorithm can be applied to analyze the filtration and storage properties of rocks, digital core modeling, and the interpretation of tomographic data.

• bf53426bc9e9220002d1110b2cdfeb770e294d1d41888b542cd23f7792458645.pdf
• b5894b540d0eb770036ab740f6e67cbd8e53bb04da60cb97652b805a1a0176ca.pdf