В выпускной квалификационной работе исследуются методы решения олимпиадных задач для школьников среднего звена на наличие и применение в них методов высшей математики.

The graduate qualification work investigates the methods of solving olympiad problems for middle school students on the presence and application of methods of higher mathematics in them.

• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА 1. ВЗГЛЯД НА ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УЧЕНИКОВ СРЕДНЕГО ЗВЕНА ШКОЛЫ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
  • 1.1. АНАЛИЗ ТЕМАТИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ СТАТУСНЫХ ОЛИМПИАД ДЛЯ УЧАЩИХСЯ СРЕДНЕГО ЗВЕНА ШКОЛЫ
  • 1.2. ПРИЁМЫ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ОЛИМПИАДНОЙ МАТЕМАТИКЕ
  • 1.2.1. ЗАДАЧИ НА ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ
  • 1.2.1.1. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АРИФМЕТИКИ
  • 1.2.1.2. ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ
  • 1.2.1.3. ДЕЛИМОСТЬ И ОСТАТКИ
  • 1.2.1.4. МАЛАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА
  • 1.2.2. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ И ИХ СИСТЕМ
  • 1.2.2.1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
  • 1.2.2.2. КЛАССИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА
  • 1.2.2.3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
  • 1.2.3. ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
  • 1.2.3.1. ГОМОТЕТИЯ В ОЛИМПИАДАХ
  • 1.2.3.2. ИЗОГОНАЛЬНОЕ СОПРЯЖЕНИЕ В ОЛИМПИДАХ
  • 1.2.4. СХЕМЫ РАССУЖДЕНИЙ
  • 1.2.5. РЫЦАРИ И ЛЖЕЦЫ
  • 1.2.6. ИГРЫ И СТРАТЕГИИ
  • 1.2.7. КОМБИНАТОРИКА
  • 1.3. ОБЗОР МЕТОДОВ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ, КОТОРЫЕ МОГУТ БЫТЬ ПРИМЕНИМЫ К РЕШЕНИЮ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ СРЕДНЕГО ЗВЕНА ШКОЛЫ
  • 1.3.1. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
  • 1.3.2. УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА.
  • 1.3.3. ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
  • 1.3.4. СХЕМЫ РАССУЖДЕНИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
  • 1.3.5. «РЫЦАРИ И ЛЖЕЦЫ» И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
  • 1.3.6. «ИГРЫ И СТРАТЕГИИ» И ТЕОРИЯ ИГР
  • 1.3.7. КОМБИНАТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
  • ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1
• ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ СРЕДНЕГО ЗВЕНА ШКОЛЫ И СТУДЕНТОВ
  • 2.1. РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО РЕСУРСА
  • 2.2. РАЗРАБОТКА АВТОРСКИХ ЗАДАНИЙ
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК